Capítulo 11: Conservación de la energía y 1ra Ley de la Termodinámica

Capítulo 11: Conservación de la energía, 1^ra Ley de la Termodinámica

  

Autor:

Mg. Percy Víctor Cañote Fajardo

Experimentaremos como en un sistema físico se pueden producir diversas transformaciones de energía que involucren calor, energía térmica, energía interna, energía mecánica o, como es posible virtud al calor, bajo determinadas condiciones, hacer que un sistema realice trabajo, esto es, veremos como un sistema es capaz de hacer trabajo. En todos los casos es posible plantear la conservación de la energía, que en termodinámica constituye su 1^ra Ley.

Calor y Energía térmica en sistemas termodinámicos

Un sistema termodinámico será un sistema físico que podrá especificarse usando ciertas variables macro o microscópicas, usaremos en general, las variables macroscópicas (p, V, T, U) para describir el estado de estos sistemas.

En el contexto energético, las energías asociadas a los sistemas termodinámicos son,

i)    Energía interna, es la energía propia del sistema asumido estacionario.

ii)  Energía térmica, parte de la energía interna que depende de la T.

iii) Calor, energía térmica transferida por diferencia de T_s.

En cuanto a que en diversos procesos se ha observado conversión de E_M en Q (energía térmica), es necesario contar con una relación adecuada que permita hacer la conversión entre dichas cantidades, esa expresión la obtuvo James Joule con su notable experimento. Halló lo que actualmente se conoce como equivalente mecánico de la caloría

 

¿? Represente en un sistema gaseoso poco denso las diversas formas de energía.

  

¿? Describa el experimento de James Joule.

En el experimento de Joule se determina el equivalente mecánico del calor, es decir, la relación entre la unidad de energía joule (julio) y la unidad de calor caloría.

Mediante esta experiencia simulada, se pretende poner de manifiesto la gran cantidad de energía que es necesario transformar en calor para elevar apreciablemente la temperatura de un volumen pequeño de agua.

Descripción.

Un recipiente aislado térmicamente contiene una cierta cantidad de agua, con un termómetro para medir su temperatura, un eje con unas paletas que se ponen en movimiento por la acción de una pesa, tal como se muestra en la figura.

La versión original del experimento, consta de dos pesas iguales que cuelgan simétricamente del eje.

La pesa, que se mueve con velocidad prácticamente constante, pierde energía potencial. Como consecuencia, el agua agitada por las paletas se clienta debido a la fricción.

Si el bloque de masa M desciende una altura h, la energía potencial disminuye en Mgh, y ésta es la energía que se utiliza para calentar el agua (se desprecian otras pérdidas).

Joule encontró que la disminución de energía potencial es proporcional al incremento de temperatura del agua. La constante de proporcionalidad (el calor específico de agua) es igual a 4.186 J/(g ºC). Por tanto, 4.186 J de energía mecánica aumentan la temperatura de 1g de agua en 1º C. Se define la caloría como 4.186 J sin referencia a la sustancia que se está calentando. Donde 1 cal=4.186 J

En la simulación de la experiencia de Joule, se desprecia el equivalente en agua del calorímetro, del termómetro, del eje y de las paletas, la pérdida de energía por las paredes aislantes del recipiente del calorímetro y otras pérdidas debidas al rozamiento en las poleas, etc.

• Sea M la masa del bloque que cuelga y h su desplazamiento vertical
• m la masa de agua del calorímetro
• T₀ la temperatura inicial del aguay T la temperatura final
• g=9.8 m/s² la aceleración de la gravedad

La conversión de energía mecánica íntegramente en calor se expresa mediante la siguiente ecuación.

Se despeja el calor específico del agua que estará expresado en J/(kg K).

Como el calor especifico del agua es por definición c=1 cal/(g ºC), obtenemos la equivalencia entre las unidades de calor y de trabajo o energía.

 Trabajo y Calor en procesos termodinámicos.

Especificar el estado de los sistemas termodinámicos puede depender de diversas consideraciones, por ejemplo, de la naturaleza del sistema. Usaremos mayoritariamente un sistema gas constituido por un solo tipo de molécula (gas ideal), que además se encuentre en equilibrio térmico interno, es decir, que cada punto del sistema se encuentre a los mismos valores de p y T.

Un proceso termodinámico es una secuencia continua de estados, por los que atraviesa el sistema, para transformarse de un estado inicial a otro final.

i) Trabajo, W

Supongamos un gas contenido en un cilindro con émbolo móvil, en equilibrio, con valores de presión y volumen, p y V, respectivamente. Si se añade calor al gas de tal manera que se expanda lentamente, esto es, cuasi estáticamente, para garantizar el equilibrio termodinámico del gas, entonces, el trabajo efectuado por el gas sobre el émbolo será

Por lo tanto, para calcular el W hecho por el gas (qué será asumido +) se deberá conocer p =p(V). Una  grafica p-V nos muestra al W hecho por el gas mediante el área bajo la curva.

Ahora, un detalle importante en cuanto a la realización del W hecho por el gas, es que este depende solo del proceso, mas no de los estados i – f. Se muestra a continuación 2 curvas  p-V entre los estados i-f que corroboran este hecho,

ii) Calor, Q

El calor, forma de energía térmica, puede darse o extraerse de diversas formas para que el sistema evolucione del estado inicial al final, esto es, una vez más, esta CFE no es una función de los estados i-f, si no, del “camino” (proceso) para pasar de i®f.

Por ejemplo, un gas ideal puede expandirse desde un Vi hasta un V_f, a  T=cte, absorbiendo calor, pero, se puede lograr lo mismo con un gas ideal haciendo que su energía interna cambie sin recibir Q.

1^ra Ley de la Termodinámica, Conservación de la Energía.

Según lo observado para W y Q, cada una de ellas dependen de la forma como se realice la transformación del sistema entre los estados i ® f; la cantidad de calor (energía térmica) que se agrega a un sistema se puede transformar en trabajo hecho por el sistema y cambios en su energía interna, de igual modo ocurre con el trabajo realizado por (o sobre) el sistema. Esto es, si se considerara la energía Q-W sobre un sistema, de observarían 2 hechos importantísimos,

i) Sólo dependen de los estados inicial-final del sistema.

ii) Provocan cambios de la energía interna del sistema, DU, haciendo que U sólo dependa de los estados i-f.

De tal manera que, de acuerdo a la conservación de la energía,

En esta ecuación, como ya se indicó, la energía U esta vinculada al estado del sistema, esto es, podría usarse para caracterizarlo. U es una propiedad del sistema, lo define; más aún, no es tanto U si no DU la cantidad energética importante. U es por lo tanto una función de estado.

Procesos térmicos  importantes

Describimos como un sistema termodinámico especial (gas ideal) se transforma del estado inicial al estado final, mediante la 1^ra Ley de la termodinámica.

i)    PT con sistema aislado

     Q º 0  y  W º 0 ® DU º 0 ® U_i º U_f             a

ii)  PT  cíclico

     Estado i º Estado f: DU º 0 ® Q  º W       b

iii) PT Adiabático

     Q º 0 ® DU º -W                                             g

Casos especiales: 

a) Expansión libre adiabática, W º 0

b) Enfriamiento abrupto adiabático, T® 0 K.

¿? Aplicaciones tecnológicas de los PT adiabáticos.

OptiMist se instala en la sección de humectación y en el circuito del aire en expulsión (aguas arriba del intercambiador de calor) de las centrales de tratamiento de aire

Carel, especialista en los sistemas de humectación y refrigeración evaporativa, propone un nuevo producto que se suma a la amplia gama de soluciones para garantizar una correcta humedad del aire: el optiMist.

El optiMist no es sólo un humidificador: en este único producto, de hecho, la función de "evaporative cooling" o refrigeración evaporativa (típicamente estival) está presente junto a la de humectación adiabática, para un control perfecto de la humedad del aire (típicamente invernal).

 

 

Observaciones:

i) Los Ws serán +s si los realiza el sistema sobre los exteriores y los Qs serán +s cuando se entregan al sistema. Por consiguiente, cuando W es hecho sobre el sistema o Q sale del sistema se habrán de considerar –s.

ii) ¡Las ecuaciones g y r  hacen indistinguibles a Q y W!

Esto es, nunca se podrá distinguir microscópicamente si DU  fue producida por Q o W.