Capítulo 12: 2da Ley de la Termodinámica y Entropía

 

2da Ley de la Termodinámica. Entropía

 

Autor:
Mg. Percy Víctor Cañote Fajardo

7) 2da Ley de la Termodinámica. Entropía

La 1ra Ley muestra la conservación de la energía; la equivalencia entre W y Q para cambiar U, o sea, son indistinguibles, en ese sentido para un observador dentro del sistema. Sin embargo, el conocimiento de W y Q demanda MAS, por ejemplo, la 2da Ley de la Termodinámica nos indicará que no será siempre posible convertir todo el Q en W, siendo esto un comportamiento natural de nuestro universo. Definiremos la función de estado S, entropía, para describir la 2da Ley de la Termodinámica.

7,1) Máquinas Térmicas y la 2da Ley de la Termodinámica

Una máquina térmica, MT, es un dispositivo capaz de convertir energía térmica (calor) en otras formas de energía: Energía eléctrica o mecánica, por ejemplo.



Podemos esquematizar una MT de la siguiente forma,


Como indica la figura, la MT toma energía del foco caliente, Qc, en un ciclo realiza trabajo W, entregando energía al foco frío Qf, esto es, recibe por ciclo la cantidad de energía Qn º Qc – Qf  realizando W.

La eficiencia, e, de la MT se define de la siguiente forma 


De la 2da ley se desprende que, debido a que Qf < Qc, entonces, e < 1, esto es, no todo el Q se puede transformar en W. Esta es la llamada forma de Kelvin – Planck para la 2da Ley.

¿? Determine la eficiencia de diversas MT, motor de auto, diesel, OTTO, STIRLING, etc.


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El artículo publicado ayer sobre la eficiencia del motor de combustión ha generado mucho debate, entre el coche de combustión y el coche eléctrico, en la pequeña comunidad de Motorpasión Futuro, por cierto con algunos comentarios muy interesantes y enriquecedores. La verdad es que ayer el artículo versaba sobre la eficiencia de los motores, no sobre la eficiencia de los coches, que aunque están directamente relacionadas, no son exactamente iguales.

Por ejemplo porque a igualdad de motor, el diseño del coche, con mejor o peor aerodinámica, puede variar mucho la eficiencia final del coche. Para dejar claros los conceptos desde el primer momento, vamos a recordar cuál es la definición de eficiencia. Hablando de motores, como máquinas termodinámicas que son, y hablando de consumo de energía, debe estar claro que hablamos de eficiencia física, o si lo preferís, eficiencia energética.

Esto es la relación entre la energía útil (o energía obtenida) y la energía consumida (o energía suministrada). También se puede definir como la relación entre el trabajo útil obtenido con el funcionamiento de la máquina y el trabajo consumido por la máquina. Por cierto, eficiencia y rendimiento son equivalentes.En este artículo veremos la cantidad de energía que consume un coche con motor de combustión y un coche con motor eléctrico para circular 100 km.


Hacer el mismo trabajo y consumir menos energía

Para que nos entendamos mejor, un coche será tanto más eficiente, cuanta menos energía consuma para realizar el mismo trabajo, en este caso, moverse una distancia de 100 km. Así que lo mejor para ver si tal o cual coche es más eficiente, es ver cuál es su consumo real de energía.

Para que la comparativa sea lo más correcta posible, deberíamos de tomar el mismo coche con diferentes motores, con el mismo diseño y aerodinámica, la misma masa, los mismos neumáticos, y realizar una prueba de conducción real en el mismo trayecto o circuito, con las mismas condiciones de tráfico y meteorología.

Como eso ahora mismo no es posible (queda planteada la cuestión a Javier Costas) vamos a hacer una comparativa aproximada, pero eso sí, lo más aproximada y rigurosa posible. Con las cifras numéricas que vamos a manejar veréis que el margen de error permite dar por razonable la comparativa.


Hablamos de energía, o sea Julios

El consumo de un coche con motor de combustión, gasolina o diésel, al menos en Europa, acostumbramos a darlo en litros/100 km. El consumo de un coche eléctrico se expresa en kWh/100 km. De buenas a primeras ni podemos compararlos, ni podemos hacernos una idea de cuál es mayor o menor.

Por tanto hay que expresar ambos en las mismas unidades de energía. En el sistema internacional eso es el julio (J), o bien el megajulio (MJ), un millón (10 a la 6) de julios. Empecemos por los motores de combustión interna:

·         Un litro de gasolina viene a tener una energía de entre 32,18 MJ y 34,78 MJ.

·         Un litro de gasóleo (diésel) viene a tener una energía de entre 35,86 MJ y 38,65 MJ.

No se puede dar una cifra exacta porque no todas las gasolinas ni gasóleos son iguales, la densidad de la gasolina y la densidad del gasóleo no son idénticas en todas partes, y varían ligeramente, variando por tanto la cantidad de energía que acumula ese litro de carburante.

Observaréis que el gasóleo viene a tener entre un 10 y un 11% más de energía por litro que la gasolina (esto explica en parte porqué un coche diésel gasta menos litros que un coche de gasolina).

Para el motor eléctrico la conversión es más rápida y exacta: 1 kWh son 3,6 MJ.


Veamos lo que consume cada versión

Como expliqué antes, para intentar que las condiciones sean lo más parecidas posibles, vamos a comparar los consumos de un mismo modelo de coche. Como tuve ocasión de conducir y comprobar el consumo real de un Renault Fluence Z.E. en Lisboa y alrededores, lo compararé con un Renault Fluence de gasolina y con un Fluence diésel.

Vamos a intentar considerar consumos lo más reales posibles, y no los teóricos. Tomaré los consumos reales del Fluence eléctrico y para los Fluence térmicos (de motor de combustión interna) me iré a Spritmonitor a ver datos medios de consumos reales.

Los modelos de Fluence de motor de combustión que tomo para la comparativa son los más similares por prestaciones y potencia al eléctrico, que están disponibles en España.

·         Renault Fluence gasolina 1.6 16 v 110 CV, cambio manual, ya que en España no está disponible con cambio automático (que sería lo más justo para la comparativa). El consumo mixto según homologación es de 6,8 l/100 km, pero el consumo real medio según Spritmonitor es de 7,6 l/100 km.

·         Renault Fluence diésel 1.5 dCi 110 CV, cambio automático. El consumo mixto según homologación es de 4,4 l/100 km, pero el consumo real medio según Spritmonitor es de 5,7 l/100 km (el dato es del manual, ya que no encuentro el automático, pero voy a darlo por bueno).


El consumo de un Renault Fluence Z.E. (eléctrico) varía según las condiciones (cosa que también sucede en un coche con motor de combustión, entre ciudad y carretera, aunque de manera inversa):

·         En ciudad, conduciendo tranquilamente, me hacía 14,4 kWh/100km.

·         En autopista a 120 km/h, me hacía 18,5 kWh/100 km (este dato me parece muy adecuado para tomar como consumo medio).

·         En el peor de los casos contemplados por Renault, alta velocidad y gran consumo de calefacción o aire acondicionado, la autonomía se puede quedar en solo 80 km. Como la batería almacena 22 kWh, eso significaría un consumo de 27,5 kWh/100 km.

Por cierto, un último apunte: el Renault Fluence eléctrico pesa casi 300 kg más que un Fluence térmico, lo cual lo sitúa en una posición algo más desfavorable en la comparativa.


Comparemos la energía consumida por cada uno

·         Renault Fluence gasolina: 7,6 l/100 km equivalen a 244,57 MJ/100 km – 264,33 MJ/100 km (recordad la horquilla).

·         Renault Fluence diésel: 5,7 l/100 km equivalen a 204,40 MJ/100 km – 220,31 MJ100 km.

·         Renault Fluence eléctrico: 18,5 kWh/100 km equivalen a 66,6 MJ/100 km.

El coche eléctrico, aún pesando casi 300 kg más, y por tanto viéndose obligado a realizar algo más de esfuerzo o trabajo para moverse esos 100 km de distancia, consume 3,67 – 3,97 veces menos que el coche con motor de gasolina y 3,07 – 3,31 veces menos que el coche con motor diésel.

O sea, un coche eléctrico consume casi la cuarta parte que un coche de gasolina, y la tercera parte que un coche diésel.

Incluso en la situación más desfavorable del coche eléctrico, este sigue consumiendo menos: 27,5 kWh/100 km equivalen a 99 MJ/100 km. Este consumo sigue siendo la mitad del consumo del diésel.

¿Cuál es el coche más eficiente: el de combustión interna o el eléctrico?


PS a: Hay motores de gasolina más eficientes que el 1.6 16 v 110 CV del Fluence. Renault ha presentado en el nuevo Mégane 2012 el motor 1.2 Energy TCe 115 CV, con un consumo mixto de 5,3 l/100 km. En el Fluence, al ser un poco más grande y pesado, el consumo podría ser de 5,4 l/100 km. El consumo real, aplicando la misma diferencia porcentual que hay entre el consumo teórico y el real del 1.6, podría ser de 6,03 l/100 km, aproximadamente, lo que equivale a 194,05 MJ/100 km – 209,72 MJ/100 km. El eléctrico sigue consumiendo 2,91 – 3,15 veces menos (y en la situación más desfavorable sigue consumiendo la mitad).

PS b: Fijaos en que un motor de gasolina muy eficiente consume la misma cantidad de energía, o ligeramente menos, que un motor diésel.

PS c: Por cierto, si queréis meter en el debate también a los coches eléctricos de pila de combustible de hidrógeno, no olvidéis tener en cuenta que su eficiencia viene a ser la mitad que la de los coches 100% eléctricos.


 

¿? Que variedad de MT existen.


¿? Cuál es el enunciado de R. Clausius de la 2da Ley.

 




7,2) Procesos Reversibles e Irreversibles

Un proceso es reversible cuando un sistema termodinámico y los exteriores retornan a sus condiciones iniciales al final del proceso. Un proceso irreversible es lo contrario, esto es, una vez terminado el proceso el sistema o los exteriores no seguirán en sus condiciones iniciales.

En la naturaleza todos los procesos son irreversibles.

¿? Porqué la naturaleza permite procesos irreversibles.

Desde la perspectiva termodinámica, todos los procesos naturales son irreversibles. El fenómeno de la irreversibilidad resulta del hecho de que si un sistema termodinámico de moléculas interactivas es trasladado de un estado termodinámico a otro, ello dará como resultado que la configuración o distribución de átomos y moléculas en el seno de dicho sistema variará.

Cierta cantidad de "energía de transformación" se activará cuando las moléculas del "cuerpo de trabajo" interaccionen entre sí al cambiar de un estado a otro. Durante esta transformación, habrá cierta pérdida o disipación de energía calorífica, atribuible al rozamiento intermolecular y a las colisiones.

Lo importante es que dicha energía no será recuperable si el proceso se invierte.


¿? Conoce algunos procesos aproximadamente reversibles.

¿? En las MT los procesos son reversibles o irreversibles.

PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES. 

El calor fluye en forma espontánea de un cuerpo más caliente hacia uno más frío cuando se ponen en contacto, pero el procesos inverso sólo se puede lograr por medio de una influencia externa. Cuando un bloque se desliza sobre una superficie áspera, finalmente se detendrá. Dichos procesos unidireccionales se llaman procesos irreversibles. Un PROCESO es IRREVERSIBLE si el sistema y sus alrededores no pueden regresarse a su estado inicial.

Un sistema puede ser REVERSIBLE si el sistema pasa de un estado inicial a un estado final a través de una sucesión de estados de equilibrio. Si un proceso es real ocurre en forma cuasiestática, es decir, lo suficientemente lento como para que cada estado difiera de modo infinitesimal del equilibrio, se puede considerar reversible.

Como un proceso reversible se define por una sucesión de estado de equilibrio se puede representar por una curva en un diagrama de PV, en la cual se establece la trayectoria del proceso. Cada punto sobre la curva representa uno de los estado de equilibrio intermedios. Por otro lado, un proceso irreversible es aquel que pasa de un estado inicial a uno final a través de una serie de estados de no-equilibrio. En este caso, sólo los estado inicial y final se pueden representar en un diagrama de PV. Los estados intermedios, de no equilibrio pueden tener volúmenes bien definidos, pero estos estados no están caracterizados por una presión única para todo el sistema. En lugar de ello, existen variaciones en la presión (y temperatura) a través del rango de volumen y estas variaciones no persistirán si se dejan en libertad (es decir, condiciones de no equilibrio). Por esta razón, no es posible representar con una línea un proceso irreversible en un diagrama de PV.

7,3) La máquina de Carnot

Es una MT ideal basada en un ciclo reversible ideal de tal forma que su eficiencia delimita la eficiencia de una MT real, trabajando entre los mismos focos de temperatura,


 

El ciclo reversible ideal que usa la MT de Carnot se denomina ciclo de Carnot y está constituido por 2 procesos adiabáticos y 2 isotérmicos, tal como la representa el diagrama p-V siguiente 

La eficiencia de la máquina de Carnot es,


 

¿? Como se puede mostrar que la MT ideal de Carnot corresponde al caso ideal de máquina térmica.

Ciclo de Carnot


¿? Porqué los  calores son proporcionales a las temperaturas absolutas de los focos.

  • La relación es que la temperatura mide la concentración de energía o de velocidad promedio de las partículas y el calor energía térmica en tránsito.
  • La temperatura es independiente de la cantidad de sustancia, el calor en cambio depende de la masa, de la temperatura y del tipo de sustancia.

¿? Existen otras MT con eficiencia comparable a la MT ideal de Carnot.

Representación en un diagrama T-S

El ciclo de Carnot adopta una representación especialmente sencilla si en lugar de un diagrama pV se representa en uno TS que tiene por eje de abscisas la entropía del sistema y por eje de ordenadas la temperatura de éste.



En un diagrama TS, los procesos isotermos son simplemente rectas horizontales. Los procesos adiabáticos que, por ser reversibles, son a entropía constante, son rectas verticales. Esto quiere decir que a un ciclo de Carnot le corresponde simplemente un rectángulo, independientemente de que el ciclo sea producido actuando sobre un gas ideal o sobre cualquier otro sistema.

En este diagrama el calor absorbido Qc es el área del rectángulo delimitado por el lado superior del ciclo y el eje de abscisas, mientras que el calor cedido | Qf | es el área del rectángulo definido por el lado inferior del ciclo y el eje de abscisas. El calor neto, | Qc | − |Qf | , que entra en el sistema es el área del rectángulo delimitado por el ciclo. Por el Primer Principio, este área equivale al trabajo neto efectuado por el sistema, | W | .

Si en vez de una máquina de Carnot tenemos un refrigerador de Carnot, la figura es exactamente la misma, solo que se recorren en sentido opuesto.

¿? Será posible usar la MT ideal de Carnot para definir escalas absolutas de Ts.

Si será posible siempre y cuando los datos se encuentren en el sistema internacional.

¿? En que consiste la 3ra Ley de la Termodinámica.

El tercer principio de la termodinámica o tercera ley de la termodinámica, más adecuadamente Postulado de Nernst afirma que no se puede alcanzar el cero absoluto en un número finito de etapas. Sucintamente, puede definirse como:

·         Al llegar al cero absoluto, 0 K, cualquier proceso de un sistema físico se detiene.

·         Al llegar al cero absoluto la entropía alcanza un valor mínimo y constante.



7,4) Entropía, S

Es la función de estado termodinámico que describe el grado de desorden del sistema.

Debido a que es una función de estado los cambios de entropía, DS º Sf – Si, sólo dependerán de los estados inicial- final.

La definición de  Clausius del cambio infinitesimal de la entropía, cuando un sistema termodinámico desarrolla un proceso infinitesimal, siguiendo una trayectoria reversible a la temperatura T, transfiriéndole una cantidad de energía dQr  es,

 

Esta definición conduce a dos resultados interesantes: primero, en los sistemas aislados la entropía aumenta, esto es, el desorden del sistema aumenta (mecánica estadística) y, como veremos, la entropía  del universo aumenta en todos los procesos.

Segundo, ahora, un cambio macroscópico de la entropía, finito, resulta,

Esto conduce a que DS º O, en procesos cíclicos,


Caso especial: Ciclo de Carnot   DS º 0.

¿? Los procesos reversibles no cambian la entropía del universo. Los procesos irreversibles sí cambian la entropía del universo.

La entropía total del universo siempre crece, ya que cuando se da un proceso reversible (aunque realmente no se dan porque son procesos ideales) la entropía del universo se mantiene constante, pero cuando se dan procesos irreversibles la entropía siempre crece. 

¿? A que se denomina muerte térmica del universo.

El universo funciona gracias a que hay energía aprovechable. Es decir, aún queda energía en el universo que puede ser utilizada como trabajo mecánico, fundamental (entre otras cosas) para sostener la vida. 
Sin embargo, "la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma". La energía utilizada tiene que irse a algún lado; el trabajo mecánico es sólo una transferencia de energía. Y gran parte de esa energía, lamentablemente, se pierde; es decir, se transforma en una clase de energía que no puede ser aprovechada como trabajo.

¿Cómo ocurre esto?

Sencillamente la energía se dispersa tanto, calentando el universo a su paso (aunque en una ínfima cantidad), que ya no se puede recoger para usar. 
Ahora recuerda la segunda ley: para aprovechar energía en forma de trabajo, se necesita inyectar *más* energía aun; esta energía extra también se perderá, de la misma forma que la anterior. 

Si este proceso sigue, toda la energía aprovechable en el universo acabará por dispersarse a una forma imposible de aprovechar; lo único que habremos logrado al final será calentar el universo. Cuando se llegue a ese estado ya no podrá ocurrir nada de nada: ni movimiento, ni cambios de ninguna clase, ni mucho menos vida, porque todo requiere un gasto de energía. Eso, justamente, es lo que se denomina "muerte térmica del universo".



 

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